【招标信用】娄底幼儿师范高等专科学校2026年单独招生考试数学考试大纲

为贯彻落实湖南省教育厅《关于做好2026年高职（高专）院校单独招生工作的通知》有关精神，依据《中等职业学校数学课程标准》及普通高中数学科目知识学习的范围，特制定本考试大纲。
一、考试内容和要求
（一）集合
1.集合的含义与表示
（1）了解集合的含义，元素与集合的关系。
（2）掌握有关的数学术语和符号，并会用列举法、描述法正确表示一些简单的集合。
2.集合间的基本关系
（1）在具体情境中，了解空集和全集的含义。
（2）理解子集、真子集的含义以及集合相等的含义，能辨别给定集合的子集、真子集。
3.集合的基本运算
（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集，并能用区间法表示。
（2）理解全集和补集的含义，会求给定子集的补集。
（二）常用逻辑用语
1.理解命题的概念，掌握真假命题的判断。
2.掌握必要条件、充分条件与充要条件的意义。
（三）函数概念与基本初等函数
1.函数
（1）了解构成函数的三要素（定义域、对应法则、值域），会求一些简单函数的定义域和值域（尤其含分母、根号的定义域求解）。
（2）掌握一次函数、二次函数图像与性质（顶点、对称轴、最值）。
（3）了解函数单调性、奇偶性的概念．掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。
（4）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数，会运用函数图象理解和研究函数的性质。
（5）了解简单的分段函数的实际应用（如阶梯水价、快递计费）。
（6）掌握指数函数与对数函数的图像单调性及简单应用。
2.指数函数
了解实数指数函数的概念，掌握指数函数的运算、图像和性质。
3.对数函数
理解对数的概念，掌握对数的运算性质，了解对数在简化运算中的作用，掌握对数函数的概念、图像和性质。
4.幂函数
了解幂函数的概念、性质和计算。
5.函数的运用
能够运用函数的单调性、奇偶性，指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。
（四）不等式
1.理解不等式的基本性质及其证明。
2.掌握简单不等式（一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式）的解法。
3.了解二元一次不等式的几何意义。
（五）三角函数
1.了解任意角的概念和弧度制的概念。
2.理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，会由已知特殊三角函数值求角。
3.会用三角函数解决一些简单实际问题。
4.掌握正弦定理和余弦定理的计算方法。
（六）直线和圆的方程
1.直线与方程
（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素。
（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。；
（4）掌握直线方程的点斜式、斜截式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。
（5）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式。
2.圆与方程
掌握确定圆的几何要素，掌握如何求出圆的标准方程与一般方程。
（七）数列
1.了解数列的概念和几种简单的表示方法。
2.理解等差数列和等比数列的概念。
3.掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式。
4.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用等差数列和等比数列的有关知识解决实际问题。
（八）平面向量
1.了解向量的实际背景。
2.理解平面向量的概念和两向量相等的含义。
3.理解向量的几何表示。
4.掌握向量的加法、减法和数乘运算。
5.掌握两个向量的数量积的运算公式。
6.了解向量坐标形式的由来，会用向量坐标形式进行加法、减法、数乘以及数量积运算。
二、考试形式及分值
考试形式：语文、数学、英语三科合卷，闭卷笔试，每科100分，总分300分。
考试时长：三科共150分钟。
其中数学考试具体题型及分值分配如下：

题型	题量	每题分值	总分值
单选题	20小题	3分	60分
判断题	10小题	2分	20分
综合应用	2小题	10分	20分